Wir besprechen verschiedene Anwendungen dieses Ergebnisses, Entropie und Korrelationen in 1D Tensor Netzwerken zu studieren. Wir präsentieren eine klassische interaktive Protokoll, die die Gültigkeit der einen Quantenzustand Zeugnis für das lokale Hamiltonian Problem überprüft. Wir zeigen, dass zufällige Quantum Kanäle allgemein eine Trennung zwischen der ersten und zweiten Eigenwerte haben. Fermion Streuung Prozesse, sowie die einschließlich Photonen als ersten oder letzten Staaten, in der Theorie mit generischen Kopplung berechnet.
Schnitt konvergiert auf 1 wie die Dimension N die Anzahl der Freiheitsgrade an den Rändern des Netzes bis ins unendliche neigt. Tensor-Netzwerken, die dominierende Diagramme zu schätzen. Der Nachweis beruht auf Schätzung Momente die Singulärwerte des Netzwerks. Schneiden Sie mit einer konstanten.
Zu enger gebunden zeigen, dass das Verhältnis 1 neigt, betrachten wir höhere Momente. Stimme, die in einem anderen Ensemble wo Tensoren im Netz unabhängig voneinander gewählt werden Dies wird verwendet, zu zeigen, dass die Verteilungen der Singulärwerte in den zwei verschiedenen Ensembles schwach auf die gleiche einschränkende Verteilung konvergieren. Wir präsentieren auch eine numerische Studie über einem bestimmten Tensor-Netzwerk, das zeigt einer überraschende Abhängigkeit des Rang Defizits auf N mod 4 und schlägt weitere Vermutungen über das begrenzende Verhalten des Ranges. Wir untersuchen die Ising Anyon Phase der Kitaev Wabe bei endlicher Temperatur mit Monte-Carlo Methoden. lückenlose akustische magnetische Modi und ein Magnetophonon Zweig. Ising Anyon Phasen des Modells. Wir beziehen diese Erkenntnisse für die endliche Temperaturstabilität der topologischen Eigenschaften des Modells.
lineare Sigma-Modell, das bekannt ist, eine bemerkenswerte Entartung von vielen Elektronenzustände ausstellen von holomorphe Texturen erhalten. Motiviert durch den Fall des Graphen, haben wir diesen Begriff um eine willkürliche Zahl d interne Zustände für die Elektronen, verallgemeinert die Kombination aus Spin, Tal oder Ebene Indizes entsprechen kann. Topologische Quanten-computing bietet einen robuste Ansatz Quantenrechnen mit Geflecht und Verschmelzung der Anyonic Partikel. Darüber hinaus sondieren wir die thermische Rand Ströme der Kitaev Waben. Es hat bereits vor zwanzig Jahren, sowohl theoretisch als auch experimentell gezeigt, dass wenn Aufpreise hinzugefügt oder werden, um solche Systeme entfernt, die ferromagnetische Zustand instabil und durch Spin Texturen genannt Skyrmionen ersetzt wird. bestimmte Art von Anyons namens Ising Anyons sind bekannt, sich aus der Microscopics eine Spin-Gitter-Modell namens Kitaev Waben. Arimoto Algorithmus, die effizient löst das Optimierungsproblem und die Kapazität berechnet.
Was über die allgemeine Situation der Kanäle mit Speicher gesagt werden kann? In der großen Magnetfeld zu begrenzen gehen wir davon aus, dass Spin-Textur langsam auf der Skala der magnetischen Länge, was uns erlaubt variieren, den Erwartungswert der Interaktion Hamiltonian auf diese vielen Elektronen Quantenzustände zu bewerten. Durch Definieren eines mikroskopischen aktuellen Betreibers und unter seinen endlichen Temperatur Erwartungswert zeigen wir Rand Strömungen, die diese Skalierung zu gehorchen.
Die Kapazität eines laut Kanals liegt der asymptotischen Höchstsatz an dem wir Informationen über sie gesendet werden können. Wir zeigen, dass es keiner Algorithmus, der der Kapazität jedes FSMC Towithin jede gewünschte Genauigkeit approximiert existieren. Analogie, konforme Feldtheorie legt nahe, dass wenn das System verfügt über eine Grenze dann bei sehr niedrigen Temperaturen sollte es sein eine chirale Kante aktuelle entlang dieser Grenze, die Temperatur im Quadrat skaliert. Angesichts eine bestimmte Art von Quanten-Ressource, sollen diese Theorien Charakterisierung aller Quantenzustände mit dieser Eigenschaft, auf die Identifizierung von allen möglichen Protokolle für die Manipulation und seine Quantifizierung Maßnahmen vorsieht.
Karten, die die physischen Einstellung ermöglicht, ohne Kosten umzusetzen. Ressource Theorien waren sehr erfolgreich einen strengen theoretischen Rahmen um Quanten-Features wie Verschränkung im Rahmen der Quantentheorie Informationen zu studieren. Unsere Ergebnisse zeigen, dass diese Ressource Theorie gravierende Einschränkungen hat. oder noch im Gange. in fast voll Allgemeingültigkeit.
multiplikatives Verhalten andere Mengen in der Quantentheorie Informationen auftauchen. Wir zeigen, dass unter Berücksichtigung der Einschränkungen aus kompletten Positivität des Operators übertragen, wodurch die möglichen Phasen an der Grenze beschränkt wird, ergibt dies eine vollständige Charakterisierung der alle, die Möglichkeiten in die topologische Phase Übergänge durch Kondensation und Einschluss des Anyons auftreten können. und zeigen, dass es kein Algorithmus existieren, dass am Eingang ein Element von S entscheidet, was der Fall ist. hat als potenzielle Quantum Ressource identifiziert, die geglaubt wird, um eine nicht-triviale Rolle in der herausragenden Effizienz bestimmter biologischer Prozesse wie Photosynthese. Wir untersuchen topologische Phasen und Phasenübergänge im Rahmen der Tensor-Netzwerk-Modelle. Um zu beschreiben, das Zusammenspiel zwischen Symmetrie und Topologie verwenden wir die Erweiterung Gruppentheorie.
wie topologische Erregungen in der 2D Masse auf Bestellung Zeichenfolgenparameter Charakterisierung der verschiedenen Phasen unter Symmetrie an der Grenze. schränkt die Art und Weise, in der Phasenübergänge auftreten können und neue interessante Phänomene erscheinen. dimensionale Klassifizierung mithilfe von MPS mit diesen Ideen.
Die theoretische Boden für den Bau einer Ressource Theorie von Quanten-Kohärenz wird derzeit diskutiert und es gibt verschiedene Vorschläge dafür, was der Satz von kostenlose Operationen in diesem Fall sein sollte. In diesem Vortrag präsentieren wir eine laufende Ansatz für die Klassifikation der Quanten-Phasen der Materie mit Tensor Netzwerke Staaten. Die Studie konzentriert sich auf Systeme enthalten Symmetrie Aspekte und topologische Ordnung in zwei Dimensionen, die mit PEPS beschrieben werden kann. Ideen mit der Einführung von Kadanoff und Wilson sind von grundlegender Bedeutung für das Verständnis der universellen Verhalten der klassische und Quanten viele Körpersysteme. Genauer gesagt, das Problem in der Regel möchte man in diesem Zusammenhang zu lösen ist die folgende: Wenn Spieler teilen bestimmte physische Ressourcen eine Instanz eines Spiels mit Wahrscheinlichkeit 1 gewinn können, ist ihre Wahrscheinlichkeit des Gewinnens n Instanzen dieses Spiels in der gleichen Zeit zerfällt auf 0 exponentiell schnell?
In jüngerer Zeit, entstanden Tensor Netzwerke als Instrument im Wettbewerb für die numerische und analytische Studie dieser Systeme. Graph-Entropie ist ein Parameter von Janos Körner 1973 eingeführt.